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文章作者：Tyan

1. 问题描述

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

2. 求解

这个题主要是根据一个有序链表构造二叉查找树（树的左结点小于根节点，根节点小于右结点，子树具有同样的性质）。与有序数组最大的不同在于有序链表只能从前往后遍历，不能像有序数组一样访问任意位置的元素。因此构造时需要按顺序构造，其实有序链表是二叉查找树的中序遍历。因此需要按照中序遍历的顺序进行构建，先构建左子树，再构造根节点，最后构造右子树。由于是链表，每次构造之后头结点应该进行移动，Java中用了一个静态变量来保存根节点的位置。构造方法主要是递归，每次构建子树时都需要将数组分成左右两半，左边的构建左子树，右边的构建右子树，中间元素构造根节点。

/** * Definition for singly-linked list. * public class ListNode { *     int val; *     ListNode next; *     ListNode(int x) { val = x; } * } *//** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {
       static ListNode h;    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {        if(head == null) {            return null;        }        int length = 0;        h = head;        //得到链表长度        while(head != null) {            length++;            head = head.next;        }        return buildBinarySearchTree(h, 0, length - 1);    }    public TreeNode buildBinarySearchTree(ListNode head, int start, int end) {        if(start > end) {            return null;        }        int mid = (start + end) / 2;        //先构建左子树        TreeNode left = buildBinarySearchTree(h, start, mid - 1);        //再构造根节点        TreeNode root = new TreeNode(h.val);        h = h.next;        //最后构造右子树        TreeNode right = buildBinarySearchTree(h, mid + 1, end);        root.left = left;        root.right = right;        return root;    }}

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